Shall we eat dinner?

“夕食一緒に食べましょうか?”

[補足]
少しフォーマルな言い方ですが、相手には好印象だと思います。How about dinner?とカジュアルな言い方もありますが、この場合は前に何か会話されている流れで使われる事が多いです。

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